第421章 存在!光滑!(1 / 2)

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陆舟原本以为,自己已经习惯了这种感觉。

结果没想到的是,当他站在这里的时候,还是难以克制那汹涌澎湃的心潮。

与普林斯顿高等研究院一号报告厅的那场报告会不一样,这一次他面对的不只是数论界,而是整个数学界……

站在报告台上,陆舟做了一个深呼吸,让心率渐渐平静了下来。

第n次看向了手表。

看着那越来越近的秒针,他的脸上换上认真的神色,打起了精神。

“要开始了!”

九点整。

根本无需人去维持纪律,当时间到达整点的瞬间,原本因为小声讨论而显得嘈杂纷乱的会场,顷刻之间便安静了下来。

在万众瞩目之下,银白色的幕布中,浮现了一行清晰的标题。

【关于三维不可压缩navier-stokes方程解的存在性与光滑性的证明】

回应这台下那一双双视线,陆舟缓缓开口,开始了报告会的开场白。

“高速行驶的汽车为何不会自我分解,静止的湖水为何不会突然爆炸。”

“长久以来,我们被显而易见的东西所困扰着,因为我们所渴求的真理,总是披着显而易见的伪装。”

“即便早在19世纪,我们便已经总结出了归纳流体运动规律的方程,并且使它看上去足够的简洁,然而时至今日,我们对方程背后更深刻的数学、物理内涵,依然是一筹莫展。”

“数学是一门严谨的学科,涉及到数字的命题,不应该用也许或者可能这种暧.昧不清的词语来描述。”

“回归最初的问题,为什么高速行驶的汽车不会自我分解为什么静止的湖水不会突然爆炸在无限的时间尺度上是否存在那么一个神秘的奇点,让我们的方程在有限的时间内发散”

“现在,是时候回答这个问题了。”

简短的开场白结束,幕布上的ppt翻开了下一页。

而报告会,也进入到了正题之中。

用三秒钟的时间,陆舟在大脑中迅速整理了一遍发言的思路。紧接着他面对着全场观众,用一分钟的时间对自己的证明思路做了一个简单的综述。

台下听众鸦雀无声。

所有人都凝视着幕布上的图片和算式,所有人都在仔细地听着,不愿意放过任何一个细节,不愿意错过任何一个瞬间。

【μ(t)=e(t)μ0+∫e(t-t')b(μ(t‘),μ(t'))dt'】

【……】

“当我们对方程给定一个施瓦茨无散度向量场μ0,设置时间间隔i?【0,﹢∞),进而可以继续定义navier-stokes方程的一个广义解h10为一个服从积分方程μ(t)的连续映射,即μh10df(r3)……”

幕布中的ppt一边放映着,手中握着激光笔的陆舟,一边用均匀的语速在旁边解说着。

前面的部分没什么需要特别说明的。

不少关于ns方程研究的论文中,都能看到类似的东西。

无论是采用抽象证明方法构造抽象的双线性算子b',还是他采用的“l流形”方法,这一部分都是必不可少的。

然而接下来的部分,便是整个证明思路中的关键!

他会将微分流形的概念,引入到偏微分方程的问题之中。

而这,也正是“运用拓扑方法研究偏微分方程”理论的核心所在!

……

台下,许辰阳面色凝重,手中的笔尖,在笔记本上轻轻点着。

过了一会儿,他用只有两个人能听见的声音,向坐在旁边的张玮低声问道。

“你看懂了吗”

张玮摇了摇头:“我对偏微分方程的研究并不比你多多少,如果你开始感觉吃力,那么我也差不多了。”

张玮擅长的方向和他的导师张寿五相似,主要集中于表示论、朗兰兹纲领,对狄利克雷l函数也有所研究。

偏微分方程不是他擅长的领域,对ns方程他也只是因为兴趣使然而了解过。

毕竟,不可能所有人都像陶哲轩那样天才,可以一边证明哥德巴赫猜想的弱猜想,一边研究ns方程的抽象证明,甚至还能抽出时间读完望月新一的论文……